根据你的描述，设备一直显示离线且重启后问题依旧，可以尝试以下步骤进行排查和解决：

1. 检查网络连接：确保设备连接的网络稳定，并且可以正常访问互联网。如果使用的是Wi-Fi，尝试切换到移动数据或者重新连接Wi-Fi。

2. 保持在线设置：确保设备的设置中启用了“保持在线”功能。具体操作可能因系统而异，但通常包括开启自启动、关闭省电策略、开启前台服务、允许悬浮窗以及不锁定屏幕等。以MIUI 12为例，可以参考文档 keep-hamibot-running 进行设置。

3. 检查权限设置：确保Hamibot所需的权限已正确开启，包括无障碍服务、后台弹出界面和屏幕截图权限。如果权限已开启但问题依旧，可能是无障碍服务被结束，尝试重启设备。具体操作可以参考文档 turn-permissions-on。

4. 更新Hamibot：确保你使用的是最新版本的Hamibot。旧版本可能存在兼容性问题，导致设备无法保持在线。你可以通过应用商店或官方网站下载最新版本。

5. 联系支持：如果以上步骤都无法解决问题，建议创建脚本工单并联系Hamibot的支持团队，提供详细的设备信息和问题描述，以便他们进一步帮助你解决问题。你可以通过Hamibot的官方网站或应用内的“更多”选项创建工单。

希望这些步骤能帮助你解决设备离线的问题。如果还有其他问题，欢迎随时提问！